【赫亚赫】米埃札学记（十八） 四月五日
“我说，克拉特拉斯。”亚里士多德严肃的说，“我想你有必要向我解释一下，昨天你去哪儿了？”
“我去巡查了。”克拉特拉斯不安的揉了揉鼻子，“有个可怜的孩子掉进了海里，我去救他了。”
“我们所有人都知道你在昨天并不执勤。”亚里士多德依然严肃，“虽然我未必赞成，但毕竟你父亲把你托付给了我……”
“我已经26岁了！”克拉特拉斯愤怒的说，“我不需要学习。”
“此处我该引用两句诗句，可我对你实在无话可说。”亚里士多德无奈的说，“既然你不需要学习，今天为什么又来了呢？”
“因为托勒密和我说，那该死的实体终于结束了。”克拉特拉斯愤愤的说，“我想亲眼目睹这一感人的场景。”
“啊，说到这里。是的，我们在今天，阳光灿烂的四月里，终于告别了伟大的实体。”亚里士多德愉快的说。
“谢天谢地！”佩尔迪卡斯感叹道。
“从今天开始，我们讨论一些数学问题。”亚里士多德愉快的宣布。
“什么？！”克拉特拉斯绝望的喊道，“你是在逗我吗？亚里士多德。”
“逗你？我为什么要逗你呢？”亚里士多德轻松的接着说，“那么现在，告诉我，孩子们，一切数量都是连续的吗？”
“我不在乎数量是不是连续的！”克拉特拉斯气愤地嚷道，“我要离开这里！”
“你怎么认为呢，亚历山大？”亚里士多德充耳不闻，“一切数量都是连续的吗？”
“我没有完全明白你的意思，亚里士多德。”亚历山大认真的思考着，“但我想不是所有数量都是连续的。比如日期，今天和明天；还有数字，1和2等等。我们能说它们是连续的吗？还是间断的呢？我有些犹豫不决。”
“说的很好，亚历山大。”亚里士多德赞许的说，“在我看来，有的数量是间断的，而有的则是连续的。因为有些数量，其构成部分相互之间有相对的位置，有些则没有。”
“这是怎么说呢？亚里士多德。”赫菲斯提安问道。
“现在，孩子们，先告诉我，你们能想到哪些间断的量？”亚里士多德提问道。
“比如数字，正如亚历山大刚刚说过的。”托勒密回答道，“因为数字之间并不存在一个将各部分连接起来的共同边界，我想你就是这个意思，亚里士多德。比如两个5相加等于10，但是并没有将一个5和另一个5连接起来的共同边界，它们是分离的，所以是间断的。就像也没有使3和7连接起来的共同边界一样。所以数目是间断的。”
“非常好，托勒密！”亚里士多德说，“你们还能想到什么数量是间断的吗？”
“一个苹果和两个苹果，我可以这样说吗？亚里士多德。”塞琉古小心翼翼地补充道。
“当然，你当然可以这么说。”亚里士多德鼓励道，“但遗憾的是，塞琉古，这已经包含在托勒密所说的‘数目’中了。‘1’作为一个数学概念，就是从一个苹果、一个香蕉中抽象出来的，我们谈论了抽象的数字，就已经谈论了所有具体的，比如一个香蕉、一个苹果，的情形。”
“好吧，看来我在数学上也没有什么天赋。”塞琉古失望的说，“可是我喜欢数学。”
“真是一件天大的奇怪事。”克拉特拉斯哼了一声，不屑地说。
“事实上，我的老师会欣赏你的，塞琉古。”亚里士多德安慰他说。
“当然，柏拉图对数学的重视人尽皆知。听说他在学园的大门上挂了一个牌子，写着‘不懂几何者禁止入内’，真的是这样吗？”赫菲斯提安打趣道。
“那么，还有没有其他间断的量呢？”亚里士多德不置可否地冲赫菲斯提安眨了眨眼睛，“我想还有一个，但人们平时不会注意，那就是‘语言’。”
“语言？”亚历山大疑惑的问，“语言怎么能说是数量呢？”
“因为语言可以分为不同的音节，长音节和短音节，我所说的是那种发出声音的口头语言。”亚里士多德解释道，“语言中的每个音节之间并不存在一个使它们连接起来的共同边界。”
“所以每一个音节与其他音节都是分离的。好吧，这听上去有些道理。”亚历山大若有所思地说道。
“那么，什么是连续的数量呢？既然我们已经说了间断的。”亚里士多德继续问道。
“我想几何学中的线、面和体都可以说是连续的吧？”赫菲斯提安试探地问道，“在一条直线上，相邻的两点之间是很难明确间断开的。”
“我想你是对的，赫菲斯提安。”亚里士多德赞许的说，“我也认为这些几何概念是连续的，因为我们能够找到一个连接其各部分的共同边界。确切地说，就‘线’而言，这个界限是‘点’；就‘面’而言，这个界限是‘线’，‘线’连接‘面’的各部分的共同界限；对‘体’来说，共同界线是‘线’和‘面’。”
“还有空间和时间！”塞琉古激动的插话道，“如果线、面和体是连续的话，那空间和时间也是连续的，我们也无法将时间分成间断的两个时间点！”
“正是这样！塞琉古。”亚里士多德欣喜的说，“你看，当你认真想的时候，你是很有数学天赋的，不要质疑自己。时间:过去、现在和未来是一个连续性的整体。而空间也是连续性的数量没错，因为体的各部分占据着空间，而这些部分具有连接他们的共同边界。因此时间和空间也都是连续的数量。”
“如果是这样的话，我不知道我该不该说。”塞琉古犹豫了，“可我总觉得有一个问题。”
“说吧，我的孩子。”亚里士多德鼓励道，“我相信你能提出最好的质疑。”
“如果一、三、五这样的数量是间断的，而线、面、体这些几何概念是连续的话”塞琉古胀红了脸，“那么数量和几何上的线要怎么一一对应呢？”
“接着说下去。”亚里士多德严肃的说。赫菲斯提安和托罗密都全神贯注地听着。
“就好比”突然间发现注意力集中到了自己身上，塞琉古焦虑不安的继续说，“我们都知道毕达哥拉斯的著名定理……”
“啊，塞琉古，我知道你是毕达哥拉斯的崇拜者。”托勒密打趣道，“你从今往后可一定要小心豆子。”（注：毕达哥拉斯创立了一个宗教，有一条教义是不能碰豆子，最后他被敌人追杀，本来可以逃脱，但恰好遇到一片豆子地，为了不触碰豆子，他最终被敌人杀死）
“别打断他。”亚历山大责怪的说。
“谢谢。”塞琉古感激地看了亚历山大一眼，“我们都知道毕达哥拉斯著名的定理：当一个直角三角形的两直角边分别是3和4时，它的斜边就是5。但是，假如两直角边是1和1的话，它的斜边又是几呢？1的平方加1的平方等于2，那么几的平方等于2呢？显然不是2，因为2的平方等于4，也显然不是1，甚至也不是1又1/2。我们找不到这个数！那现在怎么办呢？这条斜边显然是有长度的，因为它是存在的，存在的直线总是有长度的，可现在我们却找不到一个数来表示它。如果数是间断的，而线是连续的，那我们总会面临这样的问题：间断的数不可能一一对应连续的线上的每一个点。”（注：当时没有无限不循环小数的概念，2无法开根号，此问题是毕达哥拉斯遇到的真实问题）
“我的天呐！塞琉古。”亚里士多德惊叹道，“你提出了一个相当严肃的问题！如果我没有记错的话，毕达哥拉斯自己也为此困扰过，但你把他在数学上的困扰和我的间断与连续的哲学思考联系在了一起。而且你联系的很恰当。”亚里士多德叹了口气接着说，“我现在开始疑惑从实体转到数学是不是一个正确的决定了，不如让我们重新回到实体中去吧，怎么样？”
（本节亚里士多德授课内容主要参照《工具论.范畴篇》第6节）
（人物设定见合集中前文）
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